КОЛЕБАНИЯ, ВОЛНЫ, ЗВУК

Гармоническими sin или cos.

1. Смещение (s)

2. Амплитуда (А) - максимальное смещение.

3. Период (Т)

4. Линейная частота (v) . v = 1/Т.

ω= 2πv .

6. Фаза колебания (φ) φ = ωt + φ 0

1. Свободные

2. Затухающие

3. Вынужденные

4. Автоколебаниями

s = Asin ωt

Тогда полная энергия:

продольной.

: λ=υT, λ=υv

: S = A sinωt

s = Asin (ωt-2πх/λ) 2πх/λ = φ 0

W = (mω 2 A 2)/2

ε = W 0 /V

где W o = εV

ε = n 0 W = n 0 mω 2 A 2 /2 , но n o m = p , тогда ε = (pω 2 A 2)/2

Ps=W 0 /t (Вт)

J=Ps/s = W 0 /st (Вт)

J=Ps/s (Вт/м 2)

логарифмической. J (с) =LgJ/J 0 (Вт/м 2)

звуковым давле­нием .

объективными субъективными.

Высота тона

тембра

Громкость Вебера-Фехнера :

E=kLg J/J 0

1. Аудиометрия

2. Аускультация

3. Перкуссия

Законы отражения

Среда, во всех точках которой скорость рас­пространения света одинакова, называ­ется оптически однородной средой. Границей двух сред называется поверхность, разделяю­щая две оптически неоднородные среды. Угол α между лучом падающим и перпендикуляром, восста­новленным к границе двух сред в точке падения, называется уг­лом падения. Угол β между лучом отраженным и перпендикуля­ром, вое-становленным к границе раздела двух сред в точке падения, на­зывается углом от­ражения.

I закон: Луч падающий, перпендикуляр, вос­становленный к границе раздела двух сред в точке падения, и луч отраженный лежат в одной плоскости.

II закон: Угол падения равен углу отражения: α = β

I закон: Луч падающий, перпендикуляр, вос­становленный к границе раздела двух сред в точке падения, и преломленный луч лежат в одной плоскости.

I I закон: Отношение синуса угла падения к синусу угла пре­ломления есть величина по­стоянная для данных двух сред и на­зыва­ется показателем преломления второй среды от­носитель­но первой:

sinα/sinγ = const = n 21

Линзы

Линзой называется прозрачное тело, ограни­ченное двумя сферическими поверхностями, и по показателю преломления от­личающееся от окружающей среды.

Прямая, проходящая через центры сфериче­ских поверхнос­тей, ограничивающих линзу, (SS") называется главной оптичес­кой осью.

Точка пересечения главной оптической оси с преломляющей плоскостью называется оп­тическим центром линзы (О). Любая прямая, проходящая через оптический центр линзы, называется оптической осью (АА). Лучи, па­раллельные главной оптической оси, после прелом­ления в линзе собираются в одной точке, называемой главным фокусом линзы (F). Точка пересечения оптической оси с фо­кальной плоскостью называется побочным фокусом (F").

Такие линзы называются собирающими. Парал­лельный пучок лучей после преломления в линзе может рассеиваться, тогда в од­ной точке, назы­ваемой мнимым фокусом, соберутся продолже­ния этих лучей. Такие линзы называ­ются рас­сеивающими .

Плоскость, перпендикулярная главной опти­ческой оси и проходящая через главный фокус линзы, называется фокальной плоскостью.

В собирающих линзах изображение зависит от положения предмета. Если предмет находится между оптическим центром линзы и главным фокусом, то изображение будет мнимым, пря­мым и увеличенным.

Если предмет находится между фокусом и двой­ным фоку­сом, изображение - действитель­ное, обратное, увеличенное.

Если предмет находится между двойным и трой­ным фокусом и далее, изображение - действи­тельное, обратное, уменьшенное.

Рассеивающие линзы всегда дают мнимое, пря­мое и умень­шенное изображение.

Расстояние от оптического центра линзы до главного фокуса называется фокусным рас­стоянием F . Величина, обратная фокус­ному рас­стоянию, называется оптической силой линзы:D =1/F

Измеряется оптическая сила линзы в диоптриях (дптр). Одна диоптрия - это оптическая сила такой линзы, фокус­ное расстояние которой равно 1 м . У собирающих линз она положи­тельна, у рассеивающих отри­цательна. На прак­тике, для определения фокусного расстояния и опти­ческой силы линзы используют формулу тонкой линзы: D = 1/F = 1/d +1/f ,

где d - расстояние от предмета до линзы, f - рас­стояние от лин­зы до изображения.

Изображения, полученные с помощью одной линзы, как пра­вило, отличаются от самого пред­мета. В этом случае говорят об искажении изо­бражения. Сферическая аберрация возни­кает потому, что края линзы от­клоняют лучи сильнее, чем центральная часть.

В ре­зультате, изображение светящейся точки на экране получается в виде расплывчатого пятна, а изображение протяженного предме­та становится не резким, размытым. Для устранения сфериче­ской аберрации используют центрированные оп­тические системы, со­стоящие из собирающих и рассеивающих линз. Центрированной назы­ва­ется система линз, имеющих общую главную оптическую ось .

Хроматическая аберрация обусловлена дис­персией света, так как линзу можно предста­вить в виде призмы. В этом случае фо­кусное расстоя­ние для лучей различной длины волны оказыва­ет­ся неодинаковым.

Поэтому при освещении предмета сложным, на­пример белым светом, точка на экране будет видна в виде окрашенного пятна, а изображение протяженного предмета будет также окрашен­ным и нерезким. Хроматическую аберрацию можно исключить, комбинируя собирающие и рассеивающие линзы, сделанные из стекол раз­личных сортов, обладающих раз­ными относи­тельными дисперсиями. Такие системы линз на­зыва­ются ахроматами . Причиной астигма­тизма является неодинаковое прелом­ление лу­чей в различных меридиональных плоскостях линзы. Различают два вида астигма­тизма. Пер­вый, так называемый, астигматизм на­клонных лучей, возникает в линзах, имеющих сфериче­скую фор­му поверхности, но лучи падают на линзу под значительным уг­лом к главной опти­ческой оси. В этом случае лучи во взаимно пер­пендикулярных плоскостях прелом­ляются не­одинаково и точка на экране будет видна как ли­ния, а у протяженно­го предмета искажается форма, например, квадрат будет виден как пря­моугольник.

Второй вид астигматизма, правильный, возни­кает при отклонении поверхности линзы от сфе­рической, когда по различным меридиональ­ным плоскостям неоди­наковый радиус кри­визны, т.е. форма поверхности в этой плоско­сти не является сферической. Астигматизм наклон­ных лучей устраняется поворотом линзы к изображаемому предмету. Правиль­ный астигма­тизм устраняется путем подбора радиусов кривизны и оптических сил преломляющих поверхностей. Это чаще всего цилиндрические линзы. Оптическую сис­тему, исправленную кро­ме сферической и хро­матической аберраций также и на астигма­тизм, называют анастигматом .

Оптическая система глаза

Глаз человека является своеобразным оптиче­ским прибором, занимающим в оптике особое место. Это объясняется, во-первых, тем, что мно­гие оптические инструменты рассчитаны на зри­тель­ное восприятие, во-вторых, глаз челове­ками животного), как усовершенствованная в процессе эволюции биологическая система, приносит не­которые идеи по конструированию и улучшению оптических систем. Глаз может быть представлен как центрированная оптическая система, образо­ванная роговицей (Р), жидкостью передней каме­рой (К) и хрусталиком (X), огра­ниченная спереди воздушной сре­дой, сзади - стекловидным телом. Главная оптическая ось (ОО) проходит через оп­тические центры рого­вицы и хруста­лика. Кроме того, различают еще зрительную ось глаза (30), кото­рая определяет направление наибольшей светочувствительности и проходит через центры хрусталика и желтого пятна (Ж). Угол меж­ду главной оптической и зрительной осями состав­ляет около 5". Основное преломление света про­исходит на внешней границе роговицы, оптиче­ская сила которой равна приблизительно 40 дптр, хрусталика - около 20 дптр, а всего глаза - около 60 дптр. Приспособление глаза к четкому виде­нию различно удален­ных предметов называют аккомодацией. У взрослого здорового человека при приближении предмета к глазу до расстоя­ния 25 см аккомодация совершается без напряже­ния и благодаря привычке рассматривать пред­меты, находящиеся в руках, глаз чаще всего ак­комодирует именно на это расстояние, назы­вае­мое расстоянием наилучшего зрения. Для харак­теристики разрешающей способности глаза ис­поль­зуют наименьший угол зрения, при котором человеческий глаз еще различает две точки предмета. В медицине разрешающую способ­ность глаза оценивают ост­ротой зрения. За норму остроты зрения принимается единица, в этом случае наименьший угол зрения равен 1 " .

КОЛЕБАНИЯ, ВОЛНЫ, ЗВУК

Любые отклонения физического тела или параметра его со­стояния, то в одну, то в другую сторону от положения равновесия называется колебательным движением или просто колебанием.

Колебательное движение называется перио­дическим, если зна­чения физических величин, изменяющихся в процессе колебаний, по­вторяются через равные промежутки вре­мени.

Гармоническими называются колебания, совершающиеся по закону sin или cos.

s = Asin (ωt +φ 0), s = Acos (ωt +φ 0)

Они совершаются под действием квазиупругих сил, т.е. сил, пропор­циональных смещению

Основными характеристиками колебаний являются:

1. Смещение (s) - это расстояние, на которое отклоняется ко­леблющаяся система в данный момент времени, от положения рав­новесия.

2. Амплитуда (А) - максимальное смещение.

3. Период (Т) - время одного полного колеба­ния.

4. Линейная частота (v) - это число колебаний в единицу време­ни, измеряется в Гц - это одно колебание в сек. v = 1/Т.

5. Циклическая или круговая частота (ω). Она связана с линей­ной частотой следующей зависи­мостью: ω= 2πv .

6. Фаза колебания (φ) характеризует состояние колеблющейся системы в любой момент вре­мени: φ = ωt + φ 0 , φ 0 - начальная фаза колебания.

Колебательный процесс можно представить графически в виде развернутой или векторной диаграммы.

Развернутая диаграмма представляет собой график синусоиды или косинусоиды, по кото­рому можно определить смещение колеб­лющейся системы в любой момент времени.

Однако, любое сложное колебание можно представить в виде суммы гармонических. Это по­ложение определяет специальный метод диагностики -спектраль­ный анализ.

Совокупность гармонических составляющих, на которые раз­лагается сложное колебание, называется гармоническим спект­ром этого колебания.

Колебания распределяются на следующие основные виды:

1. Свободные - это идеальные колебания, которые не существу­ют в природе, но помогают понять сущность других видов колебаний и определить свойства реальной колебательной системы. Они совер­шаются с собственной частотой, которая зависит только от свойств самой колеблющейся системы. Собственную частоту и период бу­дем обозначать v 0 и Т о.

2. Затухающие - это колебания, амплитуда которых со временем уменьшается, а частота не меняется и близка к собственной. Энергия в систему подается один раз. Уменьшение ампли­туды за единицу вре­мени характеризуется коэффициентом затухания β= r / 2m, где r - коэффициент трения, m - масса колеблющейся системы. Уменьше­ние амплитуды за период характеризуется логарифмическим декре­ментом затухания δ = βТ. Логарифмический декремент затухания - это логарифм отношения двух соседних амплитуд: δ = lg (Аt / A t + T) .

3. Вынужденные - это колебания, которые совершаются под дей­ствием периодически изменяющейся внешней силы. Они соверша­ются с частотой вынуждающей силы. Явление резкого увеличения амплитуды колебаний при прибли­жении частоты вынуждающей силы к собствен­ной частоте системы называется резонансом. Это увели­чение будет зависеть от амплитуды вынуж­дающей силы, массы сис­темы и коэффициента затухания.

4. Автоколебаниями называются незатухающие колебания, суще­ствующие в какой-либо системе при отсутствии переменного внеш­него воздейст­вия, а сами системы - автоколебательными. Амплиту­да и частота автоколебаний зависят от свойств самой автоколебатель­ной системы. Автоколебательная система состоит из трех основных элементов: 1) собственно колебатель­ная система; 2) источник энер­гии; 3) механизм обратной связи. Ярким примером такой системы в биологии является сердце.

Определим энергию тела массой m, совершаю­щего свободные гармонические колебания с амплитудой А и циклической частотой ω.

s = Asin ωt

Полная энергия складывается из потенциальной и кинетической энергии:

Wn=ks 2 /2=(kA 2 /2)sin 2 ωt, где k=mω

W=mυ 2 /2, учитывая, что υ=ds/dt=Aωcosωt

получим Wk=(mω 2 A2/2)*cos 2 ωt

Тогда полная энергия:

W=(mω 2 A 2 /2)(sin 2 ωt+cos 2 ωt)=(mω 2 A 2)/2

Процесс распространения колебаний в про­странстве называ­ется волновым движением или просто волной.

Известны два вида волн: механические и элек­тромагнитные. Ме­ханические волны распро­страняются только в упругих средах. Механиче­ские волны делятся на два вида: поперечные и продоль­ные.

Если колебания частиц совершаются перпен­дикулярно направ­лению распространения волны, то она называется поперечной.

Если, колебания частиц совпадают с направ­лением распрост­ранения волны, то она называется продольной.

Рассмотрим, основные характеристики волно­вого движения. К ним относятся:

1. Все параметры колебательного процесса (s, A, v, ω, Т, φ).

2. Дополнительные параметры, характеризую­щие только волно­вое движение:

а) Фазовая скорость (υ) - это скорость, с которой колебания распространяются в пространстве.

б) Длина волны (λ) - это наименьшее расстояние между двумя частицами волнового пространства, колеблющихся в одинаковых фа­зах или расстоя­ние, на которое распространяется волна за время од­ного периода. Характеристики связаны между собой: λ=υT, λ=υv

Колебательное движение любой частицы волнового пространства определяется уравне­нием волны. Пусть в точке О колебания совер­шаются по закону: S = A sinωt

Тогда в произвольной точке С закон колебаний: s c = sinω (t-∆t), где ∆t=x/υ=x/λv, xc=Asin(2πv t-(2πvx/λx))

s = Asin (ωt-2πх/λ) - это уравнение волны. Оно определяет закон колебания в любо й точке волнового пространства 2πх/λ = φ 0 называется начальной фазой колебания в произвольной точке про­странства.

3. Энергетические характеристики волны:

а. Энергия колебания одной частицы: W = (mω 2 A 2)/2

б. Энергия колебания всех частиц, содержащихся в единице объема волнового пространства, называется объемной плотнос­тью энергии: ε = W 0 /V

где W o = εV есть полная энергия всех колеблю­щихся частиц в любом объеме.

Если n 0 - концентрация частиц, то ε = n 0 W = n 0 mω 2 A 2 /2 , но n o m = p , тогда ε = (pω 2 A 2)/2

Энергия колебания постоянно передается другим частицам по направлению распространения волны.

Величина, численно равная среднему значению энергии, перено­симой волной в единицу вре­мени через некоторую поверхность, пер­пендикулярную направлению распространения волны, называется потоком энергии через эту поверхность.

Ps=W 0 /t (Вт)

Поток энергии, приходящийся на единицу поверхности, назы­вается плотностью потока энергии или интенсивностью волны.

J=Ps/s = W 0 /st (Вт)

Частным случаем механических волн являются звуковые волны:

Звуковыми волнами называются колебания частиц, распрост­раняющихся в упругих средах в виде продольных волн с частотой от 16 до 20000 Гц.

Для звуковых волн справедливы те же характе­ристики, что и для любого волнового процесса, однако имеется и некоторая специфика.

1. Интенсивность звуковой волны называют силой звука.J=Ps/s (Вт/м 2)

Для этой величины приняты специальные единицы измерения- Белы (Б) и децибелы (дцБ). Шкала силы звука, выраженная в Б или дцБ, называется логарифмической. Для перевода из системы СИ в логарифмическую шкалу исполь­зуется следующая формула: J (с) =LgJ/J 0 (Вт/м 2)

где J o = 10 -12 Вт/м 2 - некоторая пороговая интен­сивность.

2. Для описания звуковых волн используется величина, которая называется звуковым давле­нием .

Звуковым или акустическим давлением называется добавоч­ное давление (избыточное над средним давлением окружающей среды) в местах наибольшего сгущения частиц в звуковой волне.

В системе СИ оно измеряется в Па, а внесистем­ной единицей является 1 акустический бар = 10 -1 Па.

3. Важное значение имеет так же форма колеба­ний частиц в зву­ковой волне, которая определя­ется гармоническим спектром звуко­вых колеба­ний (∆v).

Все перечисленные физические характеристики звука называют­ся объективными , т.е. не зависящими от нашего восприятия. Они опреде­ляются с помощью физических приборов. Наш слуховой аппарат способен дифференцировать (различать) звуки по высоте тона, тембру и громкости. Эти характеристики слу­хового ощущения называются субъективными. Изменение в воспри­ятии звука на слух всегда связано с изменением физических парамет­ров звуковой волны.

Высота тона определяется главным образом частотой колебаний в звуковой волне и незначи­тельно зависит от силы звука. Чем больше частота, тем выше тон звука. В этом отношении диапазон звуков, вос­принимаемых слуховым аппаратом, делится на октавы: 1- (16-32) Гц; 2 -(32-64)Гц; 3-(64-128) Гц; и т.д., всего 10 октав.

Если колебания частиц в звуковой волне гармонические, то та­кой тон звука называ­ется простым или чистым. Такие звуки дают камертон и звуковой генератор.

Если колебания не гармонические, но периоди­ческие, то такой тон звука называется сложным. .

Если сложные звуковые колебания не периоди­чески меняют свою интенсивность, частоту и фазу, то такой звук принято называть шумом.

Сложные тона одной и той же высоты, в которых форма колеба­ний различна, по разному воспри­нимаются человеком (например, одна и та же нота на различных музыкальных инструментах). Это раз­личие в восприятии носит название тембра звука. Он определяется спектром частот гармонических колебаний, из которых состоит слож­ный звук.

Громкость восприятия звука зависит главным образом от силы звука, а так же от частоты. Эта зависимость определяется психофизи­ческим законом Вебера-Фехнера :

При возрастании силы звука в геометрической прогрессии (J,J 2 , J 3 ,...) ощущение громкости на одной и той же частоте увели­чивается в арифметической прогрессии (Е, 2Е, ЗЕ,...).

E=kLg J/J 0

где k - коэффициент, зависящий от частоты звука. Громкость изме­ряется также как и сила звука в Белах (Б) и децибелах (дцБ). ДцБ гром­кости называется фоном (Ф) в отличии от дцБ силы звука. Условно считают, что для частоты 1000 Гц, шкалы громкости и силы звука полностью совпадают, т.е. k = 1.

Использование звуковых методов в диагно­стике

1. Аудиометрия - метод измерения остроты слуха по восприя­тию стандартизированных по частоте и интенсивности звуков.

2. Аускультация - выслушивание звуков, возникающих при ра­боте различных органов, (сердца, легких, кровеносных сосудов и др.)

3. Перкуссия - выслушивание звучания отдель­ных частей тела при их простукивании.

Ультразвук - это процесс распространения, колебаний в уп-пугой среде в виде продольных волн с частотой свыше 20 кГц.

Ультразвук получают с помощью специальных аппаратов, осно­ванных на явлениях магнитост­рикции - при низких частотах и обратном пьезоэлектрическом эффекте - при высоких частотах.

ОК-9 Распространение колебаний в упругой среде

Волновое движение - механические волны, т. е. волны, которые распространяются только в веществе (морские, звуковые, волны в струне, волны землетрясений). Источниками волн являются колебания вибратора.

Вибратор - колеблющееся тело. Создает колебания в упругой среде.

Волной называются колебания, распространяющиеся в пространстве с течением времени.

Волновая поверхность - геометрическое место точек среды, колеблющихся в одинаковых фазах

Л
уч - линия, касательная к которой в каждой точке совпадает с направлением распространения волны.

Причина возникновения волн в упругой среде

Если вибратор колеблется в упругой среде, то он воздействует на частицы среды, заставляя их совершать вынужденные колебания. За счет сил взаимодействия между частицами среды колебания передаются от одной частицы к другой.

Т
ипы волн

Поперечные волны

Волны, в которых колебания частиц среды происходят в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны. Возникают в твердых телах и на поверхности поды.

П
родольные волны

Колебания происходят вдоль распространения волны. Могут возникать в газах, жидкостях и твердых телах.

Поверхностные волны

В
олны, которые распространяются на границе раздела двух сред. Волны на границе между водой и воздухом. Еслиλ меньше глубины водоема, то каждая частица воды на поверхности и вблизи от нее движется по эллипсу, т.е. представляет собой комбинацию колебаний в продольном и поперечном направлениях. У дна же наблюдается чисто продольное движение.

Плоские волны

Волны, у которых волновые поверхности являются плоскостями, перпендикулярными на правлению распространения волн.

Сферические волны

Волны, у которых волновые поверхности являются сферами. Сферы волновых поверхностей концентрические.

Характеристики волнового движения

Длина волны

Наименьшее расстояние между двумя гонками, колеблющимися в одной фазе, называется длиной волны. Зависит только от среды, в которой распространяется волна, при равных частотах вибратора.

Частота

Частота ν волнового движения зависит только от частоты вибратора.

Скорость распространения волны

Скорость v=λν . Так как
, то
. Однако скорость распространения волны зависит от вида вещества и его состояния; отν иλ , не зависит.

В идеальном газе
, гдеR - газовая постоянная;М - молярная масса;Т - абсолютная температура;γ - постоянная для данного газа;ρ - плотность вещества.

В твердых телах поперечные волны
, гдеN - модуль сдвига; продольные волны
, гдеQ - модуль всестороннего сжатия. В твердых стержнях
гдеЕ - модуль Юнга.

В твердых телах распространяются как поперечные, так и продольные волны с разными скоростями. На этом основан способ определения эпицентра землетрясения.

Уравнение плоской волны

Его вид x =x 0 sinωt (t −l /v) =x 0 sin(ωt −kl ), гдеk = 2π /λ - волновое число;l - расстояние, пройденное волной от вибратора до рассматриваемой точкиА .

Запаздывание по времени колебаний точек среды:
.

Запаздывание по фазе колебаний точек среды:
.

Разность фаз двух колеблющихся точек: ∆φ =φ 2 −φ 1 = 2π (l 2 −l 1)/λ .

Энергия волны

Волны переносят энергию от одной колеблющейся частицы к другой. Частицы совершают только колебательные движения, но не движутся вместе с волной: E =E к +E п,

где E к - кинетическая энергия колеблющейся частицы;E п - потенциальная энергия упругой деформации среды.

В некотором объеме V упругой среды, в которой распространяется волна с амплитудойх 0 и циклической частотойω , имеется средняя энергияW , равная
, гдеm - масса выделенного объема среды.

Интенсивность волны

Физическая величина, которая равна энергии, переносимой волной за единицу времени через единицу площади поверхности перпендикулярно направлению распространения волны, называется интенсивностью волны:
. Известно, чтоW иj ~.

Мощность волны

Если S - поперечная площадь поверхности, через которую волной переносится энергия, аj - интенсивность волны, то мощность волны равна:p =jS .

ОК-10 Звуковые волны

Упругие волны, вызывающие у человека ощущение звука, называются звуковыми волнами.

16 –2∙10 4 Гц - слышимые звуки;

меньше 16 Гц - инфразвуки;

больше 2∙10 4 Гц - ультразвуки.

О
бязательное условие для возникновения звуковой волны - наличие упругой среды.

М
еханизм возникновения звуковой волны аналогичен возникновению механической волны в упругой среде. Совершая колебания в упругой среде, вибратор воздействует на частицы среды.

Звук создают долговременные периодические источники звука. Например, музыкальный: струна, камертон, свист, пение.

Шум создают долговременные, но не периодические источники звука: дождь, море, толпа.

Скорость звука

Зависит от среды и ее состояния, как и для любой механической волны:

.

При t = 0°Сv воды = 1430 м/с,v стали = 5000 м/с,v воздуха = 331 м/с.

Приемники звуковых волн

1. Искусственные: микрофон преобразует механические звуковые колебания в электрические. Характеризуются чувствительностью σ :
,σ зависит отν з.в. .

2. Естественные: ухо.

Его чувствительность воспринимает звук при ∆p = 10 −6 Па.

Чем меньше частота ν звуковой волны, тем меньше чувствительностьσ уха. Еслиν з.в. уменьшается от 1000 до 100 Гц, тоσ уха уменьшается в 1000 раз.

Исключительная избирательность: дирижер улавливает звуки отдельных инструментов.

Физические характеристики звука

Объективные

1. Звуковое давление - давление, оказываемое звуковой волной на стоящее перед ней препятствие.

2. Спектр звука - разложение сложной звуковой волны на составляющие ее частоты.

3. Интенсивность звуковой волны:
, гдеS - площадь поверхности;W - энергия звуковой волны;t - время;
.

Субъективные

Громкость, как и высота, звука связана с ощущением, возникающим в сознании человека, а также с интенсивностью волны.

Человеческое ухо способно воспринимать звуки интенсивностью от 10 −12 (порог слышимости) до 1(порог болевого ощущения).

Г

ромкость не является прямо пропорциональной величиной интенсивности. Чтобы получить звук в 2 раза большей громкости, надо интенсивность увеличить в 10 раз. Волна, имеющая интенсивность 10 −2 Вт/м 2 , звучит в 4 раза громче, чем волна интенсивностью 10 −4 Вт/м 2 . Из-за этого соотношения между объективным ощущением громкости и интенсивностью звука используют логарифмическую шкалу.

Единицей этой шкалы является бел (Б) или децибел (дБ), (1 дБ = 0,1 Б), названная в честь физика Генриха Бела. Уровень громкости выражается в белах:
, гдеI 0 = 10 −12 порог слышимости (усредненный).

Е
слиI = 10 −2 , то
.

Громкие звуки вредны для нашего организма. Санитарная норма равна 30–40 дБ. Это громкость спокойной тихой беседы.

Шумовая болезнь: высокое артериальное давление крови, нервная возбудимость, тугоухость, быстрая утомляемость, плохой сон.

Интенсивность и громкость звука от различных источников: реактивный самолет - 140 дБ, 100 Вт/м 2 ; рок-музыка в закрытом помещении - 120 дБ, 1 Вт/м 2 ; обычный разговор (50 см от него) - 65 дБ, 3,2∙10 −6 Вт/м 2 .

Высота звука зависит от частоты колебаний: чем >ν , тем выше звук.

Т
ембр звука позволяет различать два звука одинаковой высоты и громкости, издаваемых различными инструментами. Он зависит от спектрального состава.

Ультразвук

Применяется: эхолот для определения глубины моря, приготовление эмульсий (вода, масло), отмывка деталей, дубление кожи, обнаружение дефектов в металлических изделиях, в медицине и др.

Распространяется на значительные расстояния в твердых телах и жидкостях. Переносит энергию значительно большую, чем звуковая волна.

Твердые, жидкие, газообразные тела больших размеров можно рассматривать как среду, состоящую из отдельных частиц, взаимодействующих между собой силами связи. Возбуждение колебаний частиц среды в одном месте вызывает вынужденные колебания соседних частиц, те в свою очередь возбуждают колебания следующие и т. д.

Процесс распространения колебаний в пространстве называется волной.

Возьмем длинный резиновый шнур и заставим один конец шнура совершать вынужденные колебания в вертикальной плоскости. Силы упругости, действующие между отдельными частями шнура, приведут к распространению колебаний вдоль шнура, и мы увидим волну, бегущую вдоль шнура.

Другой пример механических волн - волны на поверхности воды.

При распространении волн в шнуре или на поверхности воды колебания происходят перпендикулярно направлению распространения волн. Волны, в которых колебания происходят перпендикулярно направлению распространения, называются поперечными волнами.

Продольные волны.

Не всякие волны можно увидеть. После удара молотком по ветви камертона мы слышим звук, хотя никаких волн в воздухе не видим. Ощущение звука в наших органах слуха возникает при периодическом изменении давления воздуха. Колебания ветви камертона сопровождаются периодическими сжатиями и разрежениями воздуха вблизи нее. Эти процессы сжатия и разрежения распространяются

в воздухе во все стороны (рис. 220). Они и являются звуковыми волнами.

При распространении звуковой волны частицы среды совершают колебания вдоль направления распространения колебаний. Волны, в которых колебания происходят вдоль направления распространения волны, называют продольными волнами.

Продольные волиы могут возникать в газах, жидкостях и твердых телах; поперечные волны распространяются в твердых телах, в которых возникают силы упругости при деформации сдвига или под действием сил поверхностного натяжения и силы тяжести.

Как в поперечных, так и в продольных волнах процесс распространения: колебаний, не сопровождается переносом вещества в направлении распространения волны. В каждой точке пространства частицы лишь совершают колебания относительно положения равновесия. Но распространение колебаний сопровождается передачей энергии колебаний от одной точки среды к другой.

Длина волны.

Скорость распространения волны. Скорость распространения колебаний в пространстве называется скоростью волны. Расстояние между ближайшими друг к другу точками, колеблющимися в одинаковых фазах (рис. 221), называется длиной волны. Связь между длиной волны К, скоростью волны и периодом колебаний Г дается выражением

Так как то скорость волны связана с частотой колебаний уравнением

Зависимость скорости распространения волн от свойств среды.

При возникновении волн их частота определяется частотой колебаний источника волн, а скорость зависит от свойств среды. Поэтому волны одной и той же частоты имеют различную длину в разных средах.

ВОЛНА (ВОЛНОВОЙ ПРОЦЕСС) - процесс распространения колебаний в пространстве; возмущение, распространяющееся в какой-либо среде. Возмущение упругой среды – это любое отклонение частиц среды от положения равновесия. ВИДЫ ВОЛН ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ УПРУГИЕ МЕХАНИЧЕСКИЕ ГРАВИТАЦИОННЫЕ ПОВЕРХНОСТНЫЕ

ВОЛНОВОЕ ПОЛЕ -область пространства, в которой при распространении волн их параметры (смещение частиц, напряженности электрического и магнитного полей) совершают колебания. ВОЛНОВАЯ ПОВЕРХНОСТЬ -поверхность во всех точках которой колебания происходят в одной фазе. ВОЛНОВОЙ ФРОНТ – волновая поверхность, отделяющая часть пространства, уже вовлеченную в волновой процесс, от области, в которой колебания еще не возникли. Распространение волны можно рассматривать как движение волнового фронта.

ДЛИНА ВОЛНЫ ()-- расстояние, на которое распространяется волна за время, равное периоду колебаний параметра волны. Расстояние между двумя ближайшими точками, в которых параметр волны изменяется в одинаковой фазе. СКОРОСТЬ ВОЛНЫ (V)– скорость распространения возмущения. Скорость волны определяется свойствами среды, в которой эта волна распространяется. Длина волны равна произведению скорости волны на период колебания параметра волны, периодически меняющегося в ходе распространения волны.

ПОПЕРЕЧНЫЕ ВОЛНЫ – волны, у которых характеризующие их векторные величины совершают колебания в направлении, перпендикулярном направлению распространения волны. К поперечным волнам относятся электромагнитные волны. Механические поперечные волны могут быть как поверхностными, так и упругими. Упругие поперечные волны могут существовать только в твердых телах. В жидкостях и газах поперечные упругие волны распространяться не могут.

ПРОДОЛЬНЫЕ ВОЛНЫ – волны, у которых характеризующие их векторные величины совершают колебания в направлении, параллельном направлению распространения волны. В отличие от упругих поперечных волн продольные волны могут распространяться во всех средах, так как во всех средах при деформации сжатия возникают силы упругости, обеспечивающие распространение этих волн.

УПРУГИЕ ВОЛНЫ –это распространяющиеся возмущения упругой среды. Среда является упругой, если между ее частицами существует взаимодействие - силы упругости, препятствующие ее деформации. Возмущение упругой среды – это отклонение частиц среды от положения равновесия.

УПРУГИЕ ВОЛНЫ В РАЗНЫХ СРЕДАХ В продольные упругие волны представляют собой сжатия (разрежения) среды, а поперечные – смещения (сдвиги) одних слоев среды относительно других. Деформация сжатия сопровождается возникновением силы упругости, в то время как деформация сдвига приводит к появлению сил упругости только в твердых телах. При сдвиге слоев в газах и жидкостях силы упругости не возникают. Продольные волны распространяются во всех средах (жидких, твердых, газообразных), а поперечные – только в твердых.

ПОВЕРХНОСТНЫЕ ВОЛНЫ (ВОЛНЫ НА ПОВЕРХНОСТИ) Волны возникающие на границе раздела сред (жидкость – газ) называются поверхностными.

ГРАФИК ВОЛНЫ И ГРАФИК КОЛЕБАНИЙ График волны - зависимость параметра волны (смещения, напряженностей электрического и магнитного полей) от координаты точек в которых определяется данный параметр в некоторый момент времени. График колебаний определяет зависимость смещения точек от времени или фазы колебания. y T x Если колебания параметра волны являются гармоническими, то соответствующая этим колебаниям волна также называется гармонической. t

ВОЛНОВОЕ УРАВНЕНИЕ Уравнение любой волны является решением дифференциального волнового уравнения. Для нахождения волнового уравнения найдем вторые частные производные по координатам и по времени от уравнения плоской бегущей волны, распространяющейся вдоль оси х: Полученное уравнение является одномерным волновым уравнением. В общем случае: и волновое уравнение имеет вид: где или -Оператор Лапласа

СКОРОСТЬ РАСПРОСТРАНЕНИЯ УПРУГИХ ВОЛН Скорость упругих волн определяется свойствами среды и от параметров волны не зависит. Волны всех частот распространяются в данной среде с одинаковой скоростью. Скорость распространения продольной упругой волны, где Е – модуль Юнга, ρ - плотность среды Скорость распространения поперечной упругой волны, где N – модуль сдвига, ρ - плотность среды

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ– распространяющиеся в пространстве возмущения электромагнитного поля. Предсказаны Максвеллом (1865); Открыты Герцем (1888). Волна - система взаимно перпендикулярных меняющихся электрических и магнитных полей, захватывающих все большие части пространства. В электромагнитной волне модули напряженности электрического и магнитного полей в каждой точке пространства связаны соотношением:

СКОРОСТЬ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН V – скорость распространения фазы колебаний (фазовая скорость) , где с – скорость распространения электромагнитных волн в вакууме, ε и - диэлектрическая и магнитная проницаемости среды. - абсолютный показатель преломления среды. В вакууме: где ε 0 = 8, 85. 10 -12 Кл 2/Н. м 2 и 0 = 4. 10 -7 Гн/м - электрическая и магнитная постоянные. Таким образом, или

ШКАЛА ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН Длина, м Частота, Гц Наименование 106 - 104 3· 102 - 3· 104 Сверхдлинные 104 - 103 3· 104 - 3· 105 Длинные (радиоволны) 103 - 102 3· 105 - 3· 106 Средние (радиоволны) 102 - 101 3· 106 - 3· 107 Короткие (радиоволны) 101 - 10 -1 3· 107 - 3· 109 Ультракороткие 10 -1 - 10 -2 3· 109 - 3· 1010 Телевидение (СВЧ) 10 -2 - 10 -3 3· 1010 - 3· 1011 Радиолокация (СВЧ) 10 -3 - 10 -6 3· 1011 - 3· 1014 Инфракрасное излучение 10 -6 - 10 -7 3· 1014 - 3· 1015 Видимый свет 10 -7 - 10 -9 3· 1015 - 3· 1017 Ультрафиолетовое излучение 10 -9 - 10 -12 3· 1017 - 3· 1020 Рентгеновское излучение (мягкое) 10 -12 - 10 -14 3· 1020 - 3· 1022 Гамма-излучение (жёсткое) ≤ 10 -14 ≥ 3· 1022 Космические лучи

ШКАЛА ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН Спектр электромагнитного излучения с увеличением частоты: 1) Радиоволны; 2) Инфракрасное излучение; 3) Световое излучение; 4) Ультрафиолетовое излучение 5) Рентгеновское излучение; 6) Гамма излучение. Радиоволны, длины более 0. 1 мм(частота менее 3. 1012 Гц). Рентгеновское излучение - торможение быстрых заряженных частиц (электронов, протонов и пр.) и процессы, происходящие внутри атомов. Гамма излучение -процессы, внутри атомных ядер, ядерных реакции. Граница между рентгеновским и гамма излучением условна (по величине кванта энергии, соответствующего данной частоте излучения). Рентгеновское излучение - волны длиной от 50 нм до 10 -3 нм, энергия квантов от 20 эв до 1 Мэв. Гамма излучение - волны длиной менее 10 -2 нм, энергия квантов больше 0. 1 Мэв.