Получила еще в начале 20 века, а именно в 1905 году. Ее основы были рассмотрены в работе Эйнштейна Альберта «К электродинамике движущихся тел».

С помощью этого основополагающего труда ученый поднял ряд вопросов, которые не имели на то время ответов. Так, например, он предположил, что учение Максвелла соответствует действительности не в полной мере. Ведь взаимодействие по законам электродинамики между проводником с током и магнитом зависит исключительно от относительности их движения. Но тогда возникает противоречие с устоявшимися взглядами о том, что эти два случая влияния друг на друга должны быть строго разграничены. На основании этих выводов он выдвинул предположение, что любые координатные системы, которые зависят от законов механики, в той же мере, а иногда и в большей, зависят от оптических и электродинамических законов. Это заключение Эйнштейн назвал

Основные элементы специальной теории относительности стали революционными предположениями, которые положили начало абсолютно новому витку развития физической науки. Ученый полностью отодвинул классические представления об абсолютности времени и пространства, а также относительности Галилея. Также он сделал шаг к подтверждению на уровне теории эмпирически доказанной Герцем конечности скорости света. Он заложил основы изучения независимости скорости и направления движения источника света.

На сегодня специальная теория относительности дает возможность значительно ускорить процесс изучения Вселенной. Разработанное Альбертом Эйнштейном учение позволило устранить многие противоречия, которые возникли в начале двадцатого века в физике.

Главная цель, которую преследует специальная теория относительности - это обеспечение установки

связи между пространством и временем. Это значительно упрощает понимание всего мироустройства как в частности, так и в целом. Постулаты специальной теории относительности позволяют нам понять многие явления: сокращение длительностей и длин во время движения при возрастании скорости (дефект масс), отсутствие связи между разными событиями, происходящими в одно мгновение (если они проходят в абсолютно разных точках пространственно-временного континуума). Все это он объясняет тем, что распространения любых сигналов во Вселенной не движения света в вакууме.

Специальная теория относительности определяет, что находящегося в состоянии покоя, равна нулю, из чего следует, что любой сторонний наблюдатель никогда не сможет догнать фотон на сверхсветовой скорости и получить возможность далее двигаться вместе с ним. Значит, является величиной абсолютной и не поддающейся возможности ее превзойти.

Альберт Эйнштейн дал новый качественный скачок развития физической науки во всем мире, причем в масштабах Вселенной.

Содержание статьи

ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ ТЕОРИЯ СПЕЦИАЛЬНАЯ – cовременная теория пространства и времени, в наиболее общем виде устанавливающая связь между событиями в пространстве-времени и определяющая форму записи физических законов, не меняющуюся при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой. Ключевым в теории является новое понимание понятия одновременности событий, сформулированное в основополагающей работе А.Эйнштейна К электродинамике движущихся сред (1905) и основанное на постулате о существовании максимальной скорости распространения сигналов – скорости света в вакууме. Специальная теория относительности обобщает представления классической механики Галилея – Ньютона на случай движения тел со скоростями, близкими к скорости света.

Споры об эфире.

С тех пор, как была установлена волновая природа света, физики были уверены, что должна существовать среда (ее назвали эфиром), в которой распространяются световые волны. Эта точка зрения подтверждалась всем опытом классической физики, примерами акустических волн, волн на поверхности воды и т.п. Когда Дж.К.Максвелл доказал, что должны существовать электромагнитные волны, распространяющиеся в пустом пространстве со скоростью света c , у него не вызывало сомнений, что эти волны должны распространяться в какой-то среде. Этой же точки зрения придерживался и Г.Герц , впервые зарегистрировавший излучение электромагнитных волн. Так как электромагнитные волны оказались поперечными (это следует из уравнений Максвелла), то Максвеллу пришлось построить хитроумную механическую модель такой среды, в которой могли бы распространяться поперечные волны (такое возможно только в очень упругих твердых телах) и которая в то же время была бы полностью проницаемой и не препятствовала движению тел сквозь нее. Эти два требования противоречат друг другу, однако вплоть до начала нынешнего столетия не удавалось предложить более разумной теории распространения света в пустоте.

Гипотеза о существовании эфира влечет за собой ряд очевидных следствий. Самое простое из них: если приемник световой волны движется навстречу источнику со скоростью v относительно эфира, то по законам классической физики скорость света относительно приемника должна равняться скорости света относительно эфира (которую естественно считать постоянной) плюс скорость приемника относительно эфира (закон сложения скоростей Галилея): с ў = c + v . Аналогично, если источник движется со скоростью v навстречу приемнику, то относительная скорость света должна равняться с ў = c - v . Таким образом, если эфир существует, то существует и некая абсолютная система отсчета, относительно которой (и только относительно нее) скорость света равна с , а во всех других системах отсчета, равномерно движущихся относительно эфира, скорость света не равна с . Так это или не так, можно решить только с помощью прямого эксперимента, заключающегося в измерении скорости света в различных системах отсчета. Ясно, что нужно найти такие системы отсчета, которые движутся с максимальной скоростью, тем более, что можно доказать, что все наблюдаемые эффекты отклонения скорости света от значения с , связанные с движением одной системы отсчета относительно другой, должны быть порядка v 2/c 2. Подходящим объектом представляется Земля, которая обращается вокруг Солнца с линейной скоростью v ~ 10 4 м/с, так что поправки должны иметь порядок (v /c ) 2 ~ 10 –8 . Эта величина кажется чрезвычайно малой, однако А.Майкельсон сумел создать прибор – интерферометр Майкельсона , который был способен зарегистрировать такие отклонения.

В 1887 А.Майкельсон вместе со своим коллегой Ю.Морли измерил скорость света в движущейся системе отсчета. Идея опыта напоминает измерение времени, которое тратит пловец, переплывая реку поперек течения и обратно и проплывая такое же расстояние вдоль и против течения. Ответ был ошеломительный: движение системы отсчета относительно эфира не оказывает никакого влияния на скорость света.

Из этого можно сделать, вообще говоря, два вывода. Возможно, эфир существует, но при движении тел сквозь него полностью увлекается движущимися телами, так что скорость тел по отношению к эфиру равна нулю. Эта гипотеза увлечения была проверена экспериментально в опытах Физо и самого Майкельсона и оказалась противоречащей эксперименту. Джон Бернал назвал знаменитый опыт Майкельсона – Морли самым выдающимся отрицательным опытом в истории науки. Оставалась вторая возможность: никакой эфир, который можно было бы экспериментально обнаружить, не существует, иными словами, нет никакой выделенной абсолютной системы отсчета, в которой скорость света равна с ; напротив, эта скорость одинакова во всех инерциальных системах отсчета. Именно эта точка зрения и стала фундаментом новой теории.

Специальная (частная) теория относительности (СТО), успешно разрешившая все противоречия, связанные с проблемой существования эфира, была создана А.Эйнштейном в 1905. Важный вклад в развитие СТО внесли Х.А. Лоренц , А.Пуанкаре и Г.Минковский.

Специальная теория относительности оказала революционное воздействие на физику, ознаменовав завершение классического этапа развития этой науки и переход к современной физике 20 в. Прежде всего, специальная теория относительности полностью изменила существовавшие до ее создания взгляды на пространство и время, показав неразрывную связь этих понятий. В рамках СТО впервые было четко сформулировано понятие об одновременности событий и показана относительность этого понятия, его зависимость от выбора конкретной системы отсчета. Во-вторых, СТО полностью разрешила все проблемы, связанные с гипотезой о существовании эфира, и позволила сформулировать стройную и непротиворечивую систему уравнений классической физики, которая пришла на смену ньютоновским уравнениям. В-третьих, СТО стала основой построения фундаментальных теорий взаимодействий элементарных частиц, прежде всего, квантовой электродинамики. Точность экспериментально проверяемых предсказаний квантовой электродинамики составляет 10 –12 , что характеризует точность, с которой можно говорить о справедливости СТО.

В-четвертых, СТО стала основой расчетов энерговыделения в ядерных реакциях распада и синтеза, т.е. основой создания как атомных электростанций, так и атомного оружия. Наконец, анализ данных, получаемых на ускорителях элементарных частиц, равно как и конструирование самих ускорителей основаны на формулах СТО. В этом смысле СТО давно стала инженерной дисциплиной.

Четырехмерный мир.

Человек существует не в трехмерном пространственном мире, а в четырехмерном мире событий (под событием понимается физическое явление в данной точке пространства в данный момент времени). Событие характеризуется заданием трех пространственных координат и одной временнóй. Таким образом, у всякого события – четыре координаты: (t ; x , y , z ). Здесь x , y , z – пространственные координаты (например, декартовы). Чтобы определить координаты события, следует задать (или иметь возможность задать): 1) начало отсчета координат; 2) заполняющую все пространство бесконечную жесткую решетку взаимно перпендикулярных стержней единичной длины; далее, следует: 3) поместить в каждом узле решетки тождественные часы (т.е. прибор, способный отсчитывать равные промежутки времени; конкретное устройство не имеет значения); 4) синхронизировать часы. Тогда любая точка в пространстве, находящаяся вблизи узла решетки, имеет в качестве пространственных координат число узлов по каждой из осей от начала координат и временную координату, равную показаниям часов в ближайшем узле. Все точки с четырьмя координатами заполняют четырехмерное пространство, называемое пространством-временем. Ключевым для физики является вопрос о геометрии этого пространства.

Для описания событий в пространстве-времени удобно использовать пространственно-временные диаграммы, на которых изображается последовательность событий для данного тела. Если (для иллюстрации) ограничиться двумерным (x ,t )-пространством, то типичная простпанственно- временнáя диаграмма событий в классической физике выглядит так, как показано на рис. 1.

Горизонтальная ось x соответствует всем трем пространственным координатам (x , y , z ), вертикальная – времени t , причем направление из «прошлого» в «будущее» отвечает движению снизу вверх по оси t .

Любая точка на горизонтальной прямой, пересекающей ось t ниже нуля, отвечает положению какого-то объекта в пространстве в момент времени (в прошлом относительно произвольно выбранного момента времени t = 0). Так, на рис. 1 тело находилось в точке А 1 пространства в момент времени t 1. Точки горизонтальной прямой, совпадающие с осью x , изображают пространственное положение тел в данный момент времени t = 0 (точка А 0). Прямая, проведенная выше оси x , соответствует положению тел в будущем (точка А 2 – положение, которое займет тело в момент времени t 2). Если соединить точки А 1, A 0, A 2, получится мировая линия тела. Очевидно, положение тела в пространстве не меняется (пространственные координаты остаются постоянными), так что эта мировая линия изображает покоящееся тело.

Если мировая линия – прямая, наклоненная под определенным углом (прямая В 1В 0В 2 на рис. 1), это означает, что тело движется с постоянной скоростью. Чем меньше угол между мировой линией и горизонтальной плоскостью, тем больше скорость движения тела. В рамках классической физики наклон мировой линии может быть любым, так как скорость тела ничем не ограничена.

Это утверждение об отсутствии предела скорости движения тел неявно содержится в механике Ньютона. Оно позволяет придать смысл понятию одновременности событий без ссылок на конкретного наблюдателя. Действительно, двигаясь с конечной скоростью, из любой точки С 0 на поверхности равного времени можно попасть в точку С 1, соответствующую более позднему времени. Можно из более ранней точки С 2 попасть в точку С 0. Однако невозможно, двигаясь с конечной скоростью, перейти из точки С 0 в любые точки А , В ,... на той же поверхности. Все события на этой поверхности одновременны (рис. 2). Можно выразиться иначе. Пусть в каждой точке трехмерного пространства находятся одинаковые часы. Возможность передавать сигналы с бесконечно большой скоростью означает, что можно одновременно синхронизовать все часы, на каком бы расстоянии друг от друга они ни находились и с какой бы скоростью при этом ни двигались (действительно, сигнал точного времени доходит до всех часов мгновенно). Иными словами, в рамках классической механики ход часов не зависит от того, движутся они или нет.

Понятие одновременности событий по Эйнштейну.

В рамках ньютоновской механики все одновременные события лежат в «плоскости» фиксированного времени t , полностью занимая трехмерное пространство (рис. 2). Геометрические соотношения между точками трехмерного пространства подчиняются законам обычной евклидовой геометрии. Таким образом, пространство-время классической механики разделяется на независимые друг от друга пространство и время.

Ключевым для понимания основ СТО является то, что в ней невозможно представить пространство-время независимыми друг от друга. Ход часов в разных точках единого пространства-времени разный и зависит от скорости наблюдателя. Этот удивительный факт основан на том, что сигналы не могут распространяться с бесконечной скоростью, (отказ от дальнодействия).

Следующий мысленный эксперимент позволяет лучше понять смысл понятия одновременности. Пусть у двух противоположных стенок вагона поезда, движущегося с постоянной скоростью v , одновременно произведены вспышки света. Для наблюдателя, находящегося посередине вагона, вспышки света от источников придут одновременно. С точки же зрения внешнего наблюдателя, стоящего на платформе, придет раньше вспышка от того источника, который приближается к наблюдателю. Все эти рассуждения подразумевают, что свет распространяется с конечной скоростью.

Таким образом, если отказаться от дальнодействия, иначе, от возможности передачи сигналов с бесконечно большой скоростью, то понятие одновременности событий становится относительным, зависимым от наблюдателя. В этом изменении взгляда на одновременность – самое фундаментальное отличие СТО от дорелятивистской физики.

Для определения понятия одновременности и синхронизации часов, находящихся в разных пространственных точках, Эйнштейн предложил следующую процедуру. Пусть из точки А посылается очень короткий световой сигнал в вакууме; при отправлении сигнала часы в точке А показывают время t 1 . Сигнал приходит в точку В в тот момент, когда часы в точке В показывают время t ". После отражения в точке В сигнал возвращается в точку А , так что в момент прихода часы в А показывают время t 2. По определению, часы в А и В синхронизованы, если в точке В часы установлены так, что t " = (t 1 + t 2)/2.

Постулаты специальной теории относительности.

1. Первый постулат – принцип относительности, утверждающий, что из всех мыслимых движений тел можно выделить (без ссылок на движение других тел) определенный класс движений, называемых неускоренными, или инерциальными. Системы отсчета, связанные с этими движениями, называются инерциальными системами отсчета. В классе инерциальных систем нет способа отличить движущуюся систему от покоящейся. Физическое содержание первого закона Ньютона – утверждение о существовании инерциальных систем отсчета.

Если есть одна инерциальная система, это значит, что их бесконечно много. Любая система отсчета, движущаяся относительно первой с постоянной скоростью, также инерциальна.

Принцип относительности гласит, что все уравнения всех физических законов имеют одинаковый вид во всех инерциальных системах отсчета, т.е. физические законы инвариантны относительно перехода из одной инерциальной системы отсчета в другую. Важно установить, какими формулами определяется преобразование координат и времени события при таком переходе.

В классической ньютоновской физике вторым постулатом является неявное утверждение о возможности распространения сигналов с бесконечно большой скоростью. Это приводит к возможности одновременной синхронизации всех часов в пространстве и к независимости хода часов от скорости их движения. Иными словами, при переходе от одной инерциальной системы к другой время не меняется: t ў = t . Тогда становятся очевидными формулы преобразования координат при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой (преобразования Галилея):

x ў = x – vt , y ў = y , z ў = z , t ў = t .

Уравнения, выражающие законы классической механики, инвариантны относительно преобразований Галилея, т.е. не изменяют свою форму при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой.

В специальной теории относительности принцип относительности распространяется на все физические явления и может быть выражен так: никакие эксперименты (механические, электрические, оптические, тепловые и т.п.) не позволяют отличить одну инерциальную систему отсчета от другой, т.е. не существует абсолютного (не зависящего от наблюдателя) способа узнать скорость инерциальной системы отсчета.

2. Второй постулат классической механики о неограниченности скорости распространения сигналов или движения тел заменяется в СТО постулатом о существовании предельной скорости распространения физических сигналов, численно равной скорости распространения света в вакууме

с = 2,99792458·10 8 м/с.

Более точно, в СТО постулируется независимость скорости света от скорости движения источника или приемника этого света. После этого можно доказать, что с является максимально возможной скоростью распространения сигналов, причем эта скорость одинакова во всех инерциальных системах отсчета.

Как будут теперь выглядеть пространственно-временные диаграммы? Чтобы понять это, следует обратиться к уравнению, описывающему распространение фронта сферической световой волны в пустоте. Пусть в момент t = 0 произошла вспышка света от источника, расположенного в начале координат (x , y , z ) = 0. В любой последующий момент времени t > 0 фронт световой волны будет представлять собой сферу радиусом l = ct , равномерно расширяющуюся во все стороны. Уравнение такой сферы в трехмерном пространстве имеет вид:

x 2 + y 2 + z 2 = c 2t 2 .

На пространственно-временной диаграмме мировая линия световой волны изобразится в виде прямых, наклоненных под углом 45° к оси x . Если учесть, что координате x на диаграмме соответствует на самом деле совокупность всех трех пространственных координат, то уравнение фронта световой волны определяет некоторую поверхность в четырехмерном пространстве событий, которую принято называть световым конусом.

Каждая точка на пространственно-временной диаграмме – это некоторое событие, произошедшее в определенном месте в определенный момент времени. Пусть точка О на рис. 3 отвечает некоторому событию. По отношению к этому событию все другие события (все другие точки на диаграмме) разделяются на три области, условно называемые конусами прошлого и будущего и пространственно-подобной областью. Все события внутри конуса прошлого (например, событие А на диаграмме) происходят в такие моменты времени и на таком расстоянии от О , чтобы можно было успеть достичь точки О , двигаясь со скоростью, не превышающей скорости света (из геометрических соображений ясно, что если v > c , то наклон мировой линии к оси x уменьшается, т. е. угол наклона становится меньше 45°; и наоборот, если v c, то угол наклона к оси x становится больше 45°). Аналогично, событие В лежит в конусе будущего, так как до этой точки можно добраться, двигаясь со скоростью v c.

Иное положение с событиями в пространственно-подобной области (например, событие С ). Для этих событий соотношение между пространственным расстоянием до точки О и временем таково, что добраться до О можно, только двигаясь со сверхсветовой скоростью (пунктирная линия на диаграмме изображает мировую линию такого запрещенного движения; видно, что наклон этой мировой линии к оси x меньше 45°, т.е. v > c ).

Итак, все события по отношению к данному делятся на два неэквивалентных класса: лежащие внутри светового конуса и вне него. Первые события могут быть реализованы реальными телами, движущимися со скоростью v c, вторые – нет.

Преобразования Лоренца.

Формула, описывающая распространение фронта сферической световой волны, может быть переписана в виде:

c 2t 2 – x 2 – y 2 – z 2 = 0.

Пусть s 2 = c 2t 2 – x 2 – y 2 – z 2. Величина s называется интервалом. Тогда уравнение распространения световой волны (уравнение светового конуса на пространственно-временной диаграмме) примет вид:

Из геометрических соображений в областях абсолютного прошлого и абсолютного будущего (иначе их называют временно-подобными областями) s 2 > 0, а в пространственно-подобной области s 2 s инвариантен относительно перехода из одной инерциальной системы отсчета в другую. Согласно принципу относительности, уравнение s 2 = 0, выражающее физический закон распространения света, обязано иметь один и тот же вид во всех инерциальных системах отсчета.

Величина s 2 не инвариантна относительно преобразований Галилея (проверяется подстановкой) и можно сделать вывод, что должны существовать иные преобразования координат и времени при переходе от одной инерциальной системы к другой. При этом, учитывая относительный характер одновременности, уже нельзя считать t ў = t , т.е. считать время абсолютным, идущим независимо от наблюдателя, и вообще отделить время от пространства, как это можно было сделать в ньютоновской механике.

Преобразования координат и времени события при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой, не изменяющие величины интервала s 2, носят название преобразований Лоренца. В случае, когда одна инерциальная система отсчета движется относительно другой вдоль оси x со скоростью v , эти преобразования имеют вид:

Здесь выписаны как преобразования Лоренца от нештрихованной системы координат К (условно ее принято считать неподвижной, или лабораторной системой) к штрихованной системе К ў и обратно. Эти формулы отличаются знаком скорости v , что соответствует принципу относительности Эйнштейна: если К ў движется относительно К со скоростью v вдоль оси x , то К движется относительно К ў со скоростью –v , а в остальном обе системы полностью равноправны.

Интервал в новых обозначениях принимает вид:

Прямой подстановкой можно проверить, что это выражение не меняет вид при преобразованиях Лоренца, т. е. s ў 2 = s 2.

Часы и линейки.

Наиболее удивительными (с точки зрения классической физики) следствиями преобразований Лоренца являются утверждения, что наблюдатели в двух разных инерциальных системах отсчета будут получать разные результаты при измерении длины какого-то стержня или интервала времени между двумя событиями, произошедшими в одном месте.

Сокращение длины стержня.

Пусть стержень расположен вдоль оси x ў системы отсчета S ў и покоится в этой системе. Его длина L ў = x ў 2 – x ў 1 фиксируется наблюдателем в этой системе. Переходя в произвольную систему S , можно записать выражения для координат конца и начала стержня, измеренных в один и тот же момент времени по часам наблюдателя в этой системе:

x ў 1 = g (x 1 – b x 0), x ў 2 = g (x 2 – b x 0).

L ў = x ў 2 – x ў 1 = g (x 2 – x 1) = g L .

Эту формулу обычно записывают в виде:

L = L ў /g .

Так как g > 1, то это означает, что длина стержня L в системе отсчета S оказывается меньше длины этого же стержня L ў в системе S ў , в которой стержень покоится (лоренцовское сокращение длины).

Замедление темпа хода времени.

Пусть два события происходят в одном и том же месте в системе S ў , и интервал времени между этими событиями по часам наблюдателя, покоящегося в этой системе, равен

Dt = t ў 2 – t ў 1.

Собственным временем принято называть время t , измеренное по часам наблюдателя, покоящегося в данной системе отсчета. ует Собственное время и время, измеренное по часам движущегося наблюдателя, связаны. Так как

где x ў – пространственная координата события, то вычитая одно равенство из другого, находим:

D t = g Dt .

Из этой формулы следует, что часы в системе S показывают бóльший интервал времени между двумя событиями, чем часы в системе S ў , движущейся относительно S . Иными словами, интервал собственного времени между двумя событиями, который показывают часы, движущиеся вместе с наблюдателем, всегда меньше интервала времени между этими же событиями, который показывают часы неподвижного наблюдателя.

Эффект замедления времени непосредственно наблюдается в экспериментах с элементарными частицами. Большинство этих частиц нестабильно и распадается через определенный интервал времени t (точнее, известны период полураспада или среднее время жизни частицы). Ясно, что это время измеряется по покоящимся относительно частицы часам, т.е. это собственное время жизни частицы. Но частица пролетает мимо наблюдателя с большой скоростью, иногда близкой к скорости света. Поэтому время ее жизни по часам в лаборатории становится равным t = gt , и при g >> 1 время t >> t . Впервые с этим эффектом исследователи столкнулись при изучении мюонов, рождавшихся в верхних слоях атмосферы Земли в результате взаимодействия частиц космического излучения с ядрами атомов в атмосфере. Были установлены следующие факты:

мюоны рождаются на высоте порядка 100 км над поверхностью Земли;

собственное время жизни мюона t @ 2Ч 10 –6 с;

поток мюонов, рожденных в верхних слоях атмосферы, доходит до поверхности Земли.

Но это кажется невозможным. Ведь даже если бы мюоны двигались со скоростью, равной скорости света, они все равно могли бы за время своей жизни пролететь расстояние, равное всего c t » 3Ч 10 8 Ч 2Ч 10 –6 м = 600 м. Таким образом, тот факт, что мюоны, не распавшись, пролетают 100 км, т. е. расстояние, в 200 раз большее, и регистрируются вблизи поверхности Земли, может быть объяснен только одним: с точки зрения земного наблюдателя, время жизни мюона возросло. Расчеты полностью подтверждают релятивистскую формулу. Тот же эффект экспериментально наблюдается в ускорителях элементарных частиц.

Следует подчеркнуть, что не в выводах о сокращении длины и замедлении времени главная суть СТО. Самым существенным в специальной теории относительности является не относительность понятий пространственных координат и времени, а неизменность (инвариантность) некоторых комбинаций этих величин (например, интервала) в едином пространстве-времени, поэтому в определенном смысле СТО следовало бы именовать не теорией относительности, а теорией абсолютности (инвариантности) законов природы и физических величин по отношению к преобразованиям перехода из одной инерциальной системы отсчета в другую.

Сложение скоростей.

Пусть системы отсчета S и S ў движутся относительно друг друга со скоростью, направленной вдоль оси x (x ў ). Преобразования Лоренца для изменения координат тела D x , D y V есть только одна компонента вдоль оси x , так что скалярное произведение Vv ў = Vv ў x ):

В предельном случае, когда все скорости много меньше скорости света, V c и v ў c (нерелятивистский случай), можно пренебречь в знаменателе вторым слагаемым и это приводит к закону сложения скоростей классической механики

v = v ў + V .

В противоположном, релятивистском случае (скорости близки к скорости света) легко убедиться, что вопреки наивному представлению, при сложении скоростей невозможно получить скорость, превышающую скорость света в вакууме. Пусть, например, все скорости направлены вдоль оси x и v ў = c, тогда видно, что и v = c .

Не следует думать, что при сложении скоростей в рамках СТО вообще никогда не могут получиться скорости, большие скорости света. Вот простой пример: два звездолета сближаются со скоростью 0,8с каждый относительно земного наблюдателя. Тогда скорость сближения звездолетов относительно того же наблюдателя будет равна 1,6с . И это никак не противоречит принципам СТО, т. к. речь не идет о скорости передачи сигнала (информации). Однако, если задать вопрос, какова скорость приближения одного звездолета к другому с точки зрения наблюдателя в звездолете, то правильный ответ получается применением релятивистской формулы сложения скоростей: скорость звездолета относительно Земли (0,8с ) складывается со скоростью движения Земли относительно второго звездолета (тоже 0,8с ), и в результате v = 1,6/(1+0,64)c = 1,6/1,64c = 0,96c .

Соотношение Эйнштейна.

Главной прикладной формулой СТО является соотношение Эйнштейна между энергией E , импульсом p и массой m свободно движущейся частицы:

Эта формула заменяет ньютоновскую формулу, связывающую кинетическую энергию с импульсом:

E кин = p 2/(2m ).

Из формулы Эйнштейна следует, что при p = 0

E 0 = mc 2.

Смысл этой знаменитой формулы в том, что массивная частица в сопутствующей системе отсчета (т. е. в инерциальной системе отсчета, движущейся вместе с частицей, так что относительно нее частица покоится) обладает определенной энергией покоя Е 0, однозначно связанной с массой этой частицы. Эйнштейн постулировал, ято эта энергия вполне реальна и при изменении массы частицы может переходить в другие виды энергии и это является основой ядерных реакций.

Можно показать, что с точки зрения наблюдателя, относительно которого частица движется со скоростью v , энергия и импульс частицы изменяются:

Таким образом, значения энергии и импульса частицы зависят от той системы отсчета, в которой измеряются эти величины. Соотношение Эйнштейна выражает всеобщий закон эквивалентности и взаимопревращаемости массы и энергии. Открытие Эйнштейна стало основой не только многих технических достижений 20 в., но и понимания рождения и эволюции Вселенной.

Александр Берков

В классической механике считалось само собой разумеющимся, что время течет одинаково во всех инерццальных системах, что пространственные масштабы и масса тел во всех инерциальных системах также остаются одинаковыми.

Ньютон ввел в физику постулаты об абсолютном времени и абсолютном пространстве. О времени он писал: «Абсолютное, истинное или математическое время само по себе и в силу своей внутренней природы течет одинаково». Далее Ньютон писал, что вместо истинного времени используются его меры, определяемые с помощью движения, - час, день, год. Однако дни в действительности не в точности равны друг другу. «Возможно, не существует такой вещи, как стандартное движение, посредством которого время можно точно измерить. Все движения могут быть ускоренными или замедленными, но истинный процесс течения времени не подвержен никаким изменениям». Таким образом, Ньютон считал, что ход времени никак не связан с системой отсчета и является абсолютным.

Как мы уже отмечали ранее, система отсчета, связанная с Землей, не всегда может быть принята за инерциальную систему. Еще в картине мироздания Коперника предполагалось, что в качестве системы отсчета, для которой выполняется закон инерции, берется не Земля, а система, каким-то образом фиксированная в астрономическом пространстве.

Ньютон сформулировал постулат абсолютного пространства следующим образом: «Абсолютное пространство в силу своей природы, безотносительно к чему-либо внешнему, всегда остается одинаковым и неподвижным». Вместо истинных, абсолютных положений конкретных тел и их движений, писал Ньютон, мы в своей практической деятельности используем относительные или кажущиеся, которые мы определяем через взаимное расположение тел. Само же «неподвижное пространство, в котором осуществляется движение, ни в коей мере не доступно наблюдению».

Постулат Ньютона об абсолютном пространстве содержит идею об абсолютно неподвижной системе отсчета. Считалось, что среди множества движущихся относительно друг друга инерциальных систем, каждую из которых, как мы знаем, можно принять за неподвижную, имеется одна, преимущественная, связанная с абсолютным пространством, которая действительно неподвижна. Движения всех тел относительно нее и являются истинными, абсолютными.

Движение инерциальных систем в ньютоновском абсолютном пространстве невозможно установить никакими опытами. Находясь в инерциальной системе и наблюдая за движением всех остальных тел во Вселенной, перемещающихся независимо от нашей системы, мы можем сделать вывод только о своем движении относительно этих

тел, но не об абсолютном движении. Пустое пространство, свободное от всякой материи, было бы вообще недоступно для наблюдения.

Если нельзя установить движение инерциальной системы с помощью механических явлений, то возникает вопрос, нельзя ли это сделать, например, с помощью оптических явлений. Такие попытки были сделаны в конце прошлого века.

Так как Земля движется по орбите в мировом пространстве (которое считалось абсолютно неподвижным, а скорость света в нем - одинаковой по всем направлениям и равной с), то на скорость света на Земле должно оказывать влияние движение самой Земли. Скорость распространения света по линии направления движения Земли и в перпендикулярном направлении не должна быть одинаковой.

А. Майкельсон и Э. Морли с помощью интерференции сравнивали скорости распространения света по этим двум направлениям. Однако обнаружить влияние движения Земли на скорость распространения света не удалось. Эти опыты много раз повторялись, но оказалось, что скорость света в системе отсчета, связанной с Землей, по всем направлениям одинакова Значит, движение Земли никак не сказывается на скорости распространения света, и закон сложения скоростей, принятый в классической механике, в данном случае не выполняется.

Далее появились сомнения в том, что масса тела всегда постоянна. При измерении отношения для электронов в катодных лучах (где - заряд электрона, его масса) оказалось, что при больших скоростях движения электронов уменьшается с увеличением скорости. С точки зрения механики Ньютона это было непонятно, поскольку заряд электрона и масса должны оставаться неизменными, так как от скорости его движения они не зависят.

Чтобы объяснить все эти противоречия, нужна была новая теория, основанная на предпосылках, отличных от принятых в механике Ньютона. Ее и создал в начале этого века А. Эйнштейн с помощью введения новых постулатов, согласующихся с опытом Майкельсона и со всеми другими опытами.

Из рассмотренного нельзя делать вывод, что механика Ньютона неверна. Противоречат ей только опыты, связанные с определением скорости света или с движением частиц со скоростью, близкой к скорости света с. Во всех остальных случаях, когда мы имеем дело со скоростями движения, которые намного меньше скорости света, классическая механика согласуется с опытом. Это означает, что при создании новой механики должен соблюдаться принцип соответствия, т. е. новая механика должна включать в себя старую классическую механику Ньютона как частный, предельный случай, т. е. законы новой механики должны переходить в законы Ньютона при скоростях движения малых по сравнению со скоростью света с. Эту новую механику стали называть релятивистской механикой. Таким образом, релятивистская механика не отменяет классическую механику, а лишь устанавливает границы ее применимости.

Теперь рассмотрим постулаты Эйнштейна.

1. Принцип постоянства скорости света! скорость света в вакууме (с) одинакова во всех инерциальных системах отсчета по всем направлениям. Она не зависит от движения источника света или наблюдателя.

2. Принцип относительности: никакими физическими опытами (механическими, электрическими, оптическими), произведенными в какой-либо инерциальной системе отсчета, невозможно установить, покоится эта система иди движется равномерно и прямолинейно. Физические законы совершенно одинаковы во всех инерциальных системах отсчета.

Таким образом, второй постулат Эйнштейна обобщает принцип относительности Галилея, сформулированный для механических явлений, на все явления природы. Принцип относительности Эйнштейна устанавливает полную равноправность всех инерциальных систем отсчета и отвергает идею абсолютного пространства Ньютона. Теорию, созданную Эйнштейном для описания явлений в инерциальных системах отсчета на основе приведенных выше постулатов, называют специальной теорией относительности. К разбору ее основ мы и переходим.

В специальной теории относительности пришлось отказаться от привычных для нашего мышления представлений о пространстве и времени, принятых в классической механике, поскольку они противоречили принципу постоянства скорости света, который был установлен экспериментально.

Потеряло свой смысл не только абсолютное пространство, свойства которого не зависят от системы отсчета и материи, но и абсолютное время. Оказалось, что время тоже относительно, что об определенных моментах времени или промежутках времени можно говорить только в связи с определенной системой отсчета. Далее выяснилось, что найденные с помощью измерений размеры тел также относительны и тоже должны быть связаны с конкретной системой отсчета.

Тема: Специальная теория относительности. Постулаты теории относительности

Теория относительности Эйнштейна -

это Акрополь человеческой мысли.

Цели урока: Познакомить учащихся со специальной теорией относительности, ввести основные понятия,раскрыть содержание основных положений СТО, познакомить с выводами СТО и опытными фактами, которые подтверждают их

Ход урока

Организационный момент.

2. Актуализация знаний.

3. Новая тема.

Запись новой темы в тетрадях: «Специальная теория относительности. Постулаты теории относительности». (слайд 1)

Определение СТО . (слайд 2)

Специальная теория относительности (СТО; также частная теория относительности) — теория, описывающая движение, законы механики и пространственно-временные отношения при произвольных скоростях движения, меньших скорости света в вакууме, в том числе близких к скорости света. В рамках специальной теории относительности классическая механика Ньютона является приближением низких скоростей. Обобщение СТО для гравитационных полей называется общей теорией относительности.

Описываемые специальной теорией относительности отклонения в протекании физических процессов от предсказаний классической механики называют релятивистскими эффектами, а скорости, при которых такие эффекты становятся существенными, — релятивистскими скоростями.

Из истории теории относительности.

Предпосылкой к созданию теории относительности явилось развитие в XIX веке электродинамики. Результатом обобщения и теоретического осмысления экспериментальных фактов и закономерностей в областях электричества и магнетизма стали уравнения Максвелла, описывающие эволюцию электромагнитного поля и его взаимодействие с зарядами и токами. В электродинамике Максвелла скорость распространения электромагнитных волн в вакууме не зависит от скоростей движения как источника этих волн, так и наблюдателя, и равна скорости света. Таким образом, уравнения Максвелла оказались неинвариантными относительно преобразований Галилея, что противоречило классической механике.

Специальная теория относительности была разработана в начале XX века усилиями Г. А. Лоренца, А. Пуанкаре, А. Эйнштейна и других учёных. Экспериментальной основой для создания СТО послужил опыт Майкельсона. Его результаты оказались неожиданными для классической физики своего времени: независимость скорости света от направления (изотропность) и орбитального движения Земли вокруг Солнца. Попытка интерпретировать этот результат в начале XX века вылилась в пересмотр классических представлений, и привела к созданию специальной теории относительности. (слайд 3)

А. Эйнштейн Лоренц Г.А.

Портреты ученных. (слайд 4)

При движении с околосветовыми скоростями видоизменяются законы динамики. Второй закон Ньютона, связывающий силу и ускорение, должен быть модифицирован при скоростях тел, близких к скорости света. Кроме этого, выражение для импульса и кинетической энергии тела имеет более сложную зависимость от скорости, чем в нерелятивистском случае. (слайд 5)

Специальная теория относительности получила многочисленные подтверждения на опыте и является верной теорией в своей области применимости.

Фундаментальность специальной теории относительности для физических теорий, построенных на её основе, привела в настоящее время к тому, что сам термин «специальная теория относительности» практически не используется в современных научных статьях, обычно говорят лишь о релятивистской инвариантности отдельной теории.

Основные понятия СТО.

Специальная теория относительности, как и любая другая физическая теория, может быть сформулирована на базе из основных понятий и постулатов (аксиом) плюс правила соответствия её физическим объектам.

Система отсчёта представляет собой некоторое материальное тело, выбираемое в качестве начала этой системы, способ определения положения объектов относительно начала системы отсчёта и способ измерения времени. Обычно различают системы отсчёта и системы координат. Добавление процедуры измерения времени к системе координат «превращает» её в систему отсчёта.

Инерциальная система отсчёта (ИСО) — это такая система, относительно которой объект, не подверженный внешним воздействиям, движется равномерно и прямолинейно.

Событием называется любой физический процесс, который может быть локализован в пространстве, и имеющий при этом очень малую длительность. Другими словами, событие полностью характеризуется координатами (x, y, z) и моментом времени t.

Примерами событий являются: вспышка света, положение материальной точки в данный момент времени и т. п.

Обычно рассматриваются две инерциальные системы S и S". Время и координаты некоторого события, измеренные относительно системы S обозначаются как (t, x, y, z), а координаты и время этого же события, измеренные относительно системы S", как (t", x", y", z"). Удобно считать, что координатные оси систем параллельны друг другу и система S" движется вдоль оси x системы S со скоростью v. Одной из задач СТО является поиск соотношений, связывающих (t", x", y", z") и (t, x, y, z), которые называются преобразованиями Лоренца.

Обычно рассматриваются две инерциальные системы S и S". Время и координаты некоторого события, измеренные относительно системы S обозначаются как (t, x, y, z), а координаты и время этого же события, измеренные относительно системы S", как (t", x", y", z"). Удобно считать, что координатные оси систем параллельны друг другу и система S" движется вдоль оси x системы S со скоростью v. Одной из задач СТО является поиск соотношений, связывающих (t", x", y", z") и (t, x, y, z), которые называются преобразованиями Лоренца. (слайд 7)

1 принцип относительности.

Все законы природы инвариантны по отношению к переходу от одной инерциальной системы отсчета к другой (протекают одинаково во всех инерциальных системах отсчета).

Это означает, что во всех инерциальных системах физические законы (не только механические) имеют одинаковую форму. Таким образом, принцип относительности классической механики обобщается на все процессы природы, в том числе и на электромагнитные. Этот обобщенный принцип называют принципом относительности Эйнштейна. (слайд 8)

2 принцип относительности.

Скорость света в вакууме не зависит от скорости движения источника света или наблюдателя и одинакова во всех инерциальных системах отсчета.

Скорость света в СТО занимает особое положение. Это предельная скорость передачи взаимодействий и сигналов из одной точки пространства в другую. (слайд 9)

Следствия из теории, созданной на основе этих принципов, подтверждались бесконечными опытными проверками. СТО позволила разрешить все проблемы «доэйнштейновской» физики и объяснить «противоречивые» результаты известных к тому времени экспериментов в области электродинамики и оптики. В последующее время СТО была подкреплена экспериментальными данными, полученными при изучении движения быстрых частиц в ускорителях, атомных процессов, ядерных реакций и т. п. (слайд 10)

Пример.

Постулаты СТО находятся в явном противоречии с классическими представлениями. Рассмотрим такой мысленный эксперимент: в момент времени t = 0, когда координатные оси двух инерциальных систем K и K" совпадают, в общем начале координат произошла кратковременная вспышка света. За время t системы сместятся относительно друг друга на расстояние υt, а сферический волновой фронт в каждой системе будет иметь радиус ct, так как системы равноправны и в каждой из них скорость света равна c. С точки зрения наблюдателя в системе K центр сферы находится в точке O, а с точки зрения наблюдателя в системе K" он будет находиться в точке O". Следовательно, центр сферического фронта одновременно находится в двух разных точках! (слайд 11)

Объяснение противоречий.

Причина возникающего недоразумения лежит не в противоречии между двумя принципами СТО, а в допущении, что положение фронтов сферических волн для обеих систем относится к одному и тому же моменту времени. Это допущение заключено в формулах преобразования Галилея, согласно которым время в обеих системах течет одинаково: t = t". Следовательно, постулаты Эйнштейна находятся в противоречии не друг с другом, а с формулами преобразования Галилея. Поэтому на смену галилеевых преобразований СТО предложила другие формулы преобразования при переходе из одной инерциальной системы в другую - так называемые преобразования Лоренца, которые при скоростях движения, близких к скорости света, позволяют объяснить все релятивисткие эффекты, а при малых скоростях (υ << c) переходят в формулы преобразования Галилея. Таким образом, новая теория (СТО) не отвергла старую классическую механику Ньютона, а только уточнила пределы ее применимости. Такая взаимосвязь между старой и новой, более общей теорией, включающей старую теорию как предельный случай, носит название принципа соответствия. (слайд 12)

Выучить определения, термины, постулаты.

Спасибо за внимание. (слайд 13)

3.5. Специальная теория относительности (СТО)

Введение в СТО

С теорией относительности мы знакомимся еще в средней школе. Эта теория объясняет нам явления окружающего мира таким образом, что это противоречит «здравому смыслу». Правда, еще тот же А. Эйнштейн в свое время заметил: «Здравый смысл – это предрассудки, которые складываются в возрасте до восемнадцати лет».

Еще в XVIII в. ученые пытались ответить на вопросы о том, как передается гравитационное взаимодействие и как распространяется свет (позже вообще любые электромагнитные волны). Поиски ответов на эти вопросы и явились причиной разработки теории относительности.

В XIX в. физики были убеждены, что существует так называемый эфир (мировой эфир, светоносный эфир). По представлениям прошлых столетий, это некая всепроникающая всезаполняющая среда. Развитие физики во второй половине XIX в. требовало от ученых максимально конкретизировать представления об эфире. Если предположить, что эфир подобен газу, то в нем могли бы распространяться только продольные волны, а электромагнитные волны – поперечные. Непонятно, как в таком эфире могли бы двигаться небесные тела. Имелись и другие серьезные возражения против эфира. В то же время шотландский физик Джеймс Максвелл (1831–1879) создал теорию электромагнитного поля, из которой, в частности, следовала величина конечной скорости распространения этого поля в пространстве – 300 000 км/с. Немецкий физик Генрих Герц (1857–1894) доказал опытным путем идентичность света, тепловых лучей и электромагнитного «волнового движения». Он определил, что электромагнитная сила действует со скоростью 300 000 км/с. Больше того, Герц установил, что «электрические силы могут отделяться от весомых тел и существовать далее самостоятельно как состояние или изменение пространства». Однако ситуация с эфиром ставила много вопросов, и для отмены этого понятия требовался прямой эксперимент. Идею его сформулировал еще Максвелл, предложивший использовать в качестве движущегося тела Землю, которая перемещается по орбите со скоростью 30 км/с. Такой опыт требовал крайне высокой точности измерений. Эту труднейшую задачу в 1881 г. решили американские физики А. Майкельсон и Э. Морли. Согласно гипотезе «неподвижного эфира», можно наблюдать «эфирный ветер» при движении Земли сквозь «эфир», а скорость света по отношению к Земле должна зависеть от направления светового луча относительно направления движения Земли в эфире (то есть свет направляется по движению Земли и против). Скорости при наличии эфира должны были быть различными. Но они оказались неизменными. Это показывало, что эфира нет. Этот отрицательный результат стал подтверждением теории относительности. Опыт Майкельсона и Морли по определению скорости света неоднократно повторялся позднее, в 1885–1887 гг., с тем же результатом.

В 1904 г. на научном конгрессе французский математик Анри Пуанкаре (1854–1912) высказал мнение, что в природе не может быть скоростей, больших скорости света. Тогда же А. Пуанкаре сформулировал принцип относительности как всеобщий закон природы. В 1905 г. он писал: «Невозможность доказать путем опытов абсолютное движение Земли является, очевидно, общим законом природы». Здесь же он указывает на преобразования Лоренца и на общую связь пространственных и временных координат.

Альберт Эйнштейн (1879–1955), создавая специальную теорию относительности, о результатах Пуанкаре еще не знал. Позже Эйнштейн напишет: «Я совершенно не понимаю, почему меня превозносят как создателя теории относительности. Не будь меня, через год это бы сделал Пуанкаре, через два года сделал бы Минковский, в конце концов, более половины в этом деле принадлежит Лоренцу. Мои заслуги преувеличены». Однако Лоренц со своей стороны в 1912 г. писал: «Заслуга Эйнштейна состоит в том, что он первым выразил принцип относительности в виде всеобщего, строгого закона».

Два постулата Эйнштейна в СТО

Для описания физических явлений Галилей ввел понятие инерциальной системы. В такой системе тело, на которое не действует какая-либо сила, находится в покое или в состоянии равномерного прямолинейного движения. Законы, описывающие механическое движение, в различных инерциальных системах одинаково справедливы, то есть не изменяются при переходе от одной системы координат к другой. Например, если пассажир идет в движущемся вагоне поезда в направлении его движения со скоростью v 1 = 4 км/ч, а поезд движется со скоростью v 2 = 46 км/ч, то скорость пассажира относительно железнодорожного полотна будет v = v 1 + v 2 = 50 км/ч, то есть здесь имеется сложение скоростей. По «здравому смыслу» это незыблемый факт:

v = v 1 + v 2

Однако в мире больших скоростей, соизмеримых со скоростью света, указанная формула сложения скоростей просто неверна. В природе свет распространяется со скоростью с = 300 000 км/с независимо от того, в какую сторону по отношению к наблюдателю движется источник света.

В 1905 г. в немецком научном журнале «Анналы физики» 26-летний Альберт Эйнштейн опубликовал статью «Об электродинамике движущихся тел». В этой статье он сформулировал два знаменитых постулата, которые легли в основание частной, или специальной, теории относительности (СТО), изменившей классические представления о пространстве и времени.

В первом постулате Эйнштейн развил классический принцип относительности Галилея. Он показал, что этот принцип является всеобщим, в том числе и для электродинамики (а не только для механических систем). Это положение не было однозначным, так как потребовалось отказаться от ньютоновского дальнодействия.

Обобщенный принцип относительности Эйнштейна утверждает, что никакими физическими опытами (механическими и электромагнитными) внутри данной системы отсчета нельзя установить, движется эта система равномерно или покоится. При этом пространство и время являются связанными друг с другом, зависящими друг от друга (у Галилея и Ньютона пространство и время независимы друг от друга).

Второй постулат специальной теории относительности Эйнштейн предложил после анализа электродинамики Максвелла – это принцип постоянства скорости света в вакууме, которая примерно равна 300 000 км/с.

Скорость света – это самая большая скорость в нашей Вселенной. Больше скорости 300 000 км/с в окружающем нас мире быть не может.

В современных ускорителях микрочастицы разгоняются до огромных скоростей. Например, электрон разгоняется до скорости v е = 0,9999999 С, где v е, С – скорости электрона и света соответственно. При этом, с точки зрения наблюдателя, масса электрона возрастает в 2500 раз:

Здесь m e0 – масса покоя электрона, m e – масса электрона на скорости v e .

Достичь скорости света электрон не может Однако существуют микрочастицы, которые имеют скорость света, их называют «люксоны».

К ним относятся фотоны и нейтрино. У них практически нет массы покоя, их нельзя затормозить, они всегда движутся со скоростью света с. Все остальные микрочастицы (тардионы) движутся со скоростями меньше скорости света. Микрочастицы, у которых скорость движения могла бы быть больше скорости света, называют тахионами. Таких частиц в нашем реальном мире нет.

Исключительно важным результатом теории относительности является выявление связи между энергией и массой тела. При малых скоростях

где E = m 0 c 2 – энергия покоя частицы с массой покоя m 0 ,а E K – кинетическая энергия движущейся частицы.

Огромным достижением теории относительности является установленный ею факт эквивалентности массы и энергии (E = m 0 c 2). Однако речь идет не о превращении массы в энергию и наоборот, а о том, что превращение энергии из одного вида в другой соответствует переходу массы из одной формы в другую. Энергию нельзя заменить массой, так как энергия характеризует способность тела выполнять работу, а масса – меру инерции.

При скоростях релятивистских, близких к скорости света:

где E – энергия, m – масса частицы, m – масса покоя частицы, с – скорость света в вакууме.

Из приведенной формулы видно, что для достижения скорости света частице нужно сообщить бесконечно большую энергию. Для фотонов и нейтрино эта формула несправедлива, так как у них v = c.

Релятивистские эффекты

Под релятивистскими эффектами в теории относительности понимают изменения пространственно-временных характеристик тел при скоростях, соизмеримых со скоростью света.

В качестве примера обычно рассматривается космический корабль типа фотонной ракеты, который летит в космосе со скоростью, соизмеримой со скоростью света. При этом неподвижный наблюдатель может заметить три релятивистских эффекта:

1. Увеличение массы по сравнению с массой покоя. С ростом скорости растет и масса. Если бы тело могло двигаться со скоростью света, то его масса возросла бы до бесконечности, что невозможно. Эйнштейн доказал, что масса тела есть мера содержащейся в ней энергии (E= mc 2 ). Сообщить телу бесконечную энергию невозможно.

2. Сокращение линейных размеров тела в направлении его движения. Чем больше будет скорость космического корабля, пролетающего мимо неподвижного наблюдателя, и чем ближе она будет к скорости света, тем меньше будут размеры этого корабля для неподвижного наблюдателя. При достижении кораблем скорости света его наблюдаемая длина будет равна нулю, чего быть не может. На самом же корабле космонавты этих изменений не будут наблюдать. 3. Замедление времени. В космическом корабле, движущемся со скоростью, близкой к скорости света, время течет медленнее, чем у неподвижного наблюдателя.

Эффект замедления времени сказался бы не только на часах внутри корабля, но и на всех процессах, протекающих на нем, а также на биологических ритмах космонавтов. Однако фотонную ракету нельзя рассматривать как инерциальную систему, ибо она во время разгона и торможения движется с ускорением (а не равномерно и прямолинейно).

В теории относительности предложены принципиально новые оценки пространственно-временных отношений между физическими объектами. В классической физике при переходе от одной инерциальной системы (№ 1) к другой (№ 2) время остается тем же – t 2 = t L а пространственная координата изменяется по уравнению x 2 = x 1 – vt. В теории относительности применяются так называемые преобразования Лоренца:

Из отношений видно, что пространственные и временные координаты зависят друг от друга. Что касается сокращения длины в направлении движения, то

а ход времени замедляется:

В 1971 г. в США был поставлен эксперимент по определению замедления времени. Изготовили двое совершенно одинаковых точных часов. Одни часы оставались на земле, а другие помещались в самолет, который летал вокруг Земли. Самолет, летящий по круговой траектории вокруг Земли, движется с некоторых ускорением, и значит, часы на борту самолета находятся в другой ситуации по сравнению с часами, покоящимися на земле. В соответствии с законами теории относительности часы-путешественники должны были отстать от покоящихся на 184 нс, а на самом деле отставание составило 203 нс. Были и другие эксперименты, в которых проверялся эффект замедления времени, и все они подтвердили факт замедления. Таким образом, разное течение времени в системах координат, движущихся относительно друг друга равномерно и прямолинейно, является непреложным экспериментально установленным фактом.

Общая теория относительности

После опубликования специальной теории относительности в 1905 г. А. Эйнштейн обратился к современному представлению тяготения. В 1916 г. он опубликовал общую теорию относительности (ОТО), которая с современных позиций объясняет теорию тяготения. Она основывается на двух постулатах специальной теории относительности и формулирует третий постулат – принцип эквивалентности инертной и гравитационной масс. Важнейшим выводом ОТО является положение об изменении геометрических (пространственных) и временных характеристик в гравитационных полях (а не только при движении с большими скоростями). Этот вывод связывает ОТО с геометрией, то есть в ОТО наблюдается геометризация тяготения. Классическая геометрия Евклида для этого не годилась. Новая геометрия появилась еще в XIX в. в трудах русского математика Н. И. Лобачевского, немецкого – Б. Римана, венгерского – Я. Больяйя.

Геометрия нашего пространства оказалась неевклидовой.